この項目では、地震の規模の指標について記述しています。競走馬については「マグニテュード」をご覧ください。 マグニチュード（magnitude）は、英単語で「大きさ・重要度」という意味の名詞[1]であり、天文学や地震学などにおいては対象の規模・大きさ・等級を定量的に表す指標値を言い、加えて、対数値を採用する場合が多く見られ、数量の比較の術語として多く用いられる（天体の明るさを表す等級など）。本稿では特に地震の規模を表す指標値について記述する。 地震のマグニチュードは、地震が発するエネルギーの大きさを表した指標値である。日本の地震学者和達清夫の最大震度と震央までの距離を書き込んだ地図[2]に着想を得て、アメリカの地震学者チャールズ・リヒターが考案した[3][4]。リヒターの名からリヒター・スケール（Richter scale）ともいい、英語圏ではこの名称が一般的である。マグニチュードは地震のエネルギーの対数と線形関係にあり、マグニチュードが2増えるとエネルギーは1000倍になる。 地震学ではモーメントマグニチュード（Mw）が広く使われる。日本では気象庁マグニチュード（Mj）が広く使われる。 目次 1 マグニチュードと地震のエネルギー 2 マグニチュードの飽和 3 一般的なマグニチュードの種類 3.1 リヒターマグニチュード Ml 3.2 表面波マグニチュード Ms 3.3 実体波マグニチュード Mb 3.4 モーメントマグニチュード Mw 3.5 気象庁マグニチュード Mj（2003年9月24日以前） 3.6 気象庁マグニチュード Mj（2003年9月25日以降） 4 特殊なマグニチュードの種類 4.1 地震動継続時間から求めるマグニチュード 4.2 有感半径から求めるマグニチュード 4.3 震度4,5,6の範囲から求めるマグニチュード 4.4 微小地震のマグニチュード 4.5 津波マグニチュード Mt 5 マグニチュードの目安 5.1 マグニチュードの大小と被害 5.1.1 マグニチュードの大小の目安 5.2 頻度の目安 6 脚注 7 出典 8 参考文献 9 関連項目 10 外部リンク 編集 マグニチュードと地震のエネルギー 地震が発するエネルギーの大きさをE（単位：ジュール）、マグニチュードをMとすると log10 E = 4.8 + 1.5 M という関係がある。これは地震のエネルギーが1000倍になるとマグニチュードが2増えることを意味する。つまりマグニチュードが1違うとエネルギーは約32倍違うことになる (101.5=√1000≒31.6）。マグニチュード0.2の違いはエネルギーでは約2倍となる。 編集 マグニチュードの飽和 一般に使われる他の各種のマグニチュードでは、概ね8（表面波マグニチュードで8.5、実体波マグニチュードでは7程度）を超えると数値が頭打ち傾向になる。これを「マグニチュードの飽和」と呼ぶ。例えばリヒターマグニチュード（Ml）は約6.5あたりから飽和しはじめ、約7が最大値となる。 マグニチュードを決めるために用いる地震波の周波数とエネルギーのモデルから地震波によるマグニチュードは高周波、かつ規模の小さな地震ほど飽和が起こりにくいことが示される[5]。このモデルでは実体波マグニチュード（Mb）は約5.5から飽和しはじめ6で飽和となり、表面波マグニチュード（Ms）では7.25から飽和しはじめ8で飽和となるが、飽和となる数値は観測される地震により異なり、Mb≧6の報告例も多数あるためモデルがあらゆる地震に当てはまるわけではない[6]。 エネルギーの大きな巨大地震においても飽和がなく、より正確に地震の規模を表す指標として、モーメントマグニチュードが考案され、地震学では広く使われている。 編集 一般的なマグニチュードの種類 地震学では各種のマグニチュードを区別するために「M」に続けて区別の記号を付ける。地震学ではモーメントマグニチュード（Mw）を単に「M」と表記することが多い（アメリカ地質調査所（USGS）など）。日本では気象庁マグニチュード（Mj）を単に「M」と表記することが多い。各種のマグニチュードの値の間では差異を持つので注意が必要である。 以下、振幅という場合は片振幅（中心値からの振幅）を意味する。 編集 リヒターマグニチュード Ml リヒターは、ウッド・アンダーソン型地震計（2800倍）の最大振幅A（単位：μm）を震央からの距離100kmのところに値に換算したものの常用対数をマグニチュードとした。従って、地震波の振幅が10倍大きくなるごとに、マグニチュードが1ずつあがる。 Ml = log10 A 編集 表面波マグニチュード Ms ベノー・グーテンベルグは、表面波マグニチュードを Ms = log Ah + 1.656 log Δ + 1.818 + C で定義した[7]。ここで、Ahは表面波水平成分の最大振幅、Δは震央距離（角度）、Cは観測点ごとの補正値である。 これとほぼ同じであるが、国際地震学地球内部物理学協会の勧告(1967)では、 Ms = log (A / T) + 1.66 log Δ + 3.30（20° ≦ Δ ≦ 60°） としている。Aは表面は水平成分の最大振幅(μm)、Tは周期（秒）である。 編集 実体波マグニチュード Mb グーテンベルクおよびリクターは、実体波マグニチュードを Mb = log (A / T) + Q(h,Δ) で定義した。Aは実体波（P波、S波）の最大振幅、Tはその周期、Qは震源の深さhと震央距離Δの関数である。 経験的に、 Mb = 0.63 Ms + 2.5 が成り立つ。 編集 モーメントマグニチュード Mw 1979年、当時カリフォルニア工科大学の地震学の教授であった金森博雄と彼の学生であったトーマス・ハンクスは、従来のマグニチュードは地震を起こす断層運動のモーメント (Mo) と関係があり、これを使えば大規模な地震でも値が飽和しにくいスケールを定義できるという金森のアイデア[8]をモーメントマグニチュード (Mw) と名付け、以下のように計算される量として発表した[9]。 Mw = (log Mo - 9.1) / 1.5（Mo = μ×D×S） Sは震源断層面積、Dは平均変位量、μは剛性率である。 モーメントマグニチュードの最大値は、1960年に発生したチリ地震の 9.5 である。 断層面の面積（長さ×幅）と、変位の平均量、断層付近の地殻の剛性から算出する、まさに断層運動の規模そのものである。 M8を超える巨大地震では、地震の大きさの割りにマグニチュードが大きくならない「頭打ち」と呼ばれる現象が起こる。モーメントマグニチュードはこれが起こりにくく、巨大地震の規模を物理的に評価するのに適しているとされ、アメリカ地質調査所（USGS）をはじめ国際的に広く使われている。 日本の気象庁では、2011年に発生した東北地方太平洋沖地震に対して、地震の規模をより適切に表せるとして、下記の気象庁マグニチュード（Mj8.4）に加え、モーメントマグニチュードの計算値（Mw9.0）を発表した。 編集 気象庁マグニチュード Mj（2003年9月24日以前） 2003年9月24日までは、下記のように、変位マグニチュードと速度マグニチュードを組み合わせる方法により計算していた。 変位計（h≦60km）の場合 Mj = log A + 1.73 log Δ - 0.83（Aは周期5秒以下の最大振幅） 変位計（h≧60km）の場合 Mj = log A + K(Δ,h)（K(Δ,h)は表による） 速度計の場合 Mj = log AZ + 1.64 log Δ + α（AZは最大振幅、αは地震計特性補正項） 編集 気象庁マグニチュード Mj（2003年9月25日以降） 変位マグニチュードは、系統的にモーメントマグニチュードとずれることがわかってきたため、差異が小さくなるよう、2003年9月25日からは計算方法を改訂し、合わせて過去の地震についてもマグニチュードの見直しを行った。 変位によるマグニチュード Md = 1/2×log(An2+Ae2) + βd(Δ,H) + Cd（An,Aeの単位は10-6m） ここで、βdは震央距離と震源深度の関数（距離減衰項）であり、Hが小さい場合には坪井の式に整合する。Cdは補正係数。 速度振幅によるマグニチュード Mv = α×log(Az) + βv(Δ,H) + Cv（Azの単位は10-5m/s） ここで、βvはMdと連続しながら、深さ700km、震央距離2,000kmまでを定義した距離減衰項である。Cvは補正係数。 編集 特殊なマグニチュードの種類 マグニチュードを厳密に区別すると、その種類は40種類以上に及ぶ[10]が、ここでは特徴的なものを記載する。 編集 地震動継続時間から求めるマグニチュード 地震記象上で振動が継続する時間Tdはマグニチュードとともに長くなる傾向がある。そこで一般に、 M = c0 + c1 log Td + c2 Δ の式が成り立つ。c0、c1、c2は定数、Δは震央距離である。c2は小さいため、第3項を省略することもある。 過去には河角のWiechert式地震計に対しての式 M = 4.71 + 1.67 log Td などが提案されている。 地震波記録の回収や解析に多大な労力を要した1970年代頃までは、1つの地震計記録からマグニチュードを概算する方法として、気象台・観測所などで利用された。ただし各定数は地震計の特性に大きく依存するため、短時間で多くの地震波記録を扱うことができる現在ではこの式はほとんど用いられない。 編集 有感半径から求めるマグニチュード グーテンベルグとリクターは、南カリフォルニアの地震について、有感半径Rを用いて、 M = -3.0 + 3.8 log R の式を得ている。 日本でも市川が日本の浅発地震に対して M = -1.0 + 2.7 log R を与えている。なお、Rは飛び離れた有感地点を除く最大有感半径(km)である。 編集 震度4,5,6の範囲から求めるマグニチュード 気象庁の震度で、4以上、5以上、6以上の区域の面積(km2)をそれぞれS4、S5、S6とするとき、勝又護と徳永規一は log S4 = 0.82 M - 1.0 という実験式を[11]、村松郁栄は log S5 = M - 3.2 log S6 = 1.36 M - 6.66 という実験式を得ている[12]。 地震計による記録がなかった過去の地震のマグニチュードを推定する際に有効である。家屋被害に関する文献記録から各地域の震度を求め、それをもとにマグニチュードを推定する。 編集 微小地震のマグニチュード 微小地震については上記のMs、Mb、Mjなどでは正確な規模の評価ができない。そこで、たとえば渡辺は上下方向の最大速度振幅Av(cm/s)と震源距離r(km)を用いて、 0.85M - 2.50 = log Av + 1.73 log r の式を示している。なおこの式はrが200km未満のときに限られる。マグニチュードがマイナス値を示す場合にもある程度有効であるため、ごくごく微小な人工地震のマグニチュードを求める際にも利用される。 編集 津波マグニチュード Mt 低周波地震ではMs、Mb、Mjを用いると地震の規模が実際よりも小さく評価される。そこで阿部勝征によって、津波を用いたマグニチュードMtが考案された[13]。 Mt = log H + log Δ + 5.80 ここでHは津波の高さ(m)、Δは伝播距離(km)（Δ≧100km）である。 津波地震では、津波マグニチュードは表面波マグニチュード・実体波マグニチュードよりも大きくなるが、モーメントマグニチュードとは近い値をとる。 編集 マグニチュードの目安 簡易な計算式として、マグニチュードがΔM増えたときのエネルギーの倍数は101.5×ΔMとなる。たとえば、マグニチュードが1増えるとエネルギーは約31.62倍、2増えると1000倍となる（#マグニチュードと地震のエネルギーの節参照）。 また、マグニチュードが1増えると地震の発生頻度はおよそ10分の1になる（#頻度の目安の節参照）。 編集 マグニチュードの大小と被害 地域や構造物の強度等にもよるが、一般にM6を超える程度の直下型地震が起こると災害となる確率が高い[注 1]。M7クラスの直下型地震では、条件にもよるが大災害になる。兵庫県南部地震はMj7.3（Mw6.9）だった。また、東海地震や南海地震といったプレート型地震はM8前後である。一般的にマグニチュードが大きくなると、地震断層面も大きくなるため、被害の程度だけでなく被害が生じる範囲も拡大する。 M5未満では被害が生じることは稀で[注 2]、M2程度の地震では、陸上でも人に感じられないことが多い。M0クラスになると、日本の地震計観測網でも捉えられない場合がある。なお、理論上マグニチュードにはマイナスの値が存在するが、この規模の地震になると精密地震計でも捉えられない場合が多く[注 3]、また常時微動やノイズとの区別も難しくなってくる。 大きな地震のマグニチュードを求めることは、地震の規模や被害の推定に有用である。一方マグニチュードが小さく被害をもたらさないような地震も、地震や火山・プレートテクトニクスのメカニズムを解明するのに役立つため観測が行われている。 M8以上の地震を巨大地震、M9以上の地震を超巨大地震と区分けすることがある。 編集 マグニチュードの大小の目安 「エネルギーの比較」も参照 マグニチュード 地震の大きさ エネルギー(J)換算 TNT換算 備考 -2.0 極微小地震 63 J 0.015 g 60J: 30W蛍光灯の2秒間点灯時の消費電力 -1.5 350 J 0.083 g - -1.0 2 ×103(k) J 0.48 g - -0.5 11 ×103(k) J 2.6 g - 0 63 ×103(k) J 15 g M0.2: 三宅島の火山性地震のうち、震度1の揺れを観測したもっとも小さな地震 0.5 350 ×103(k) J 84 g - 1.0 微小地震 2 ×106(M) J 480 g - 1.5 11 ×106(M) J 2.6 kg M1.5: 2007年ペルーの隕石落下時に発生した地震(en:ニュース) 2.0 63 ×106(M) J 15 kg - 2.5 350 ×106(M) J 84 kg - 3.0 小地震 2 ×109(G) J 480 kg 1980年頃以降、日本の内陸部の浅発地震ならば気象庁が確実に検知可能とされたマグニチュードの下限[14] 3.5 11 ×109(G) J 2.6 t - 4.0 63 ×109(G) J 15 t 小型核爆弾が放出するエネルギー M4.0: 北朝鮮の核実験 (2006年)で観測された地震(CTBTO) 4.5 350 ×109(G) J 84 t - 5.0 中地震 2 ×1012(T) J 480 t M5.0: ツングースカ隕石の衝突 (1908年)時に発生した地震（推定）[15] M5.2: 長岡地震 (1961年) 5.5 11 ×1012(T) J 2,600 t M5.5: バリンジャー・クレーターが形成された時に発生した地震（推定） 55～63TJ: 広島の原爆が放出したエネルギー 6.0 63 ×1012(T) J 15,000 t 一般におおよそこれより規模の大きな地震では津波を発生させることがある。 M6.1: 長野地震 (1941年) Mj6.2: 宮城県北部地震 (2003年) 6.5 350 ×1012(T) J 84,000 t Mj6.8 (Mw6.6): 新潟県中越地震 (2004年), 新潟県中越沖地震 (2007年) M6.8: アポフィスが2029年に地球に衝突した場合に発生する地震（推定）[16] Mj6.9 (Mw6.7): 能登半島地震 (2007年) 7.0 大地震 2 ×1015(P) J 48万 t Mj7.0 (Mw6.6): 福岡県西方沖地震 (2005年) M7.0: 史上最大の核兵器実験による人工地震要出典 M7.1: 福井地震 (1948年) Mj7.3 (Mw6.9): 兵庫県南部地震（阪神・淡路大震災）(1995年) 7.5 11 ×1015(P) J 260万 t Mw7.5: 新潟地震 (1964年) Mw7.9: 関東地震（関東大震災）(1923年) Mw7.9: 四川大地震 (2008年) 8.0 巨大地震 63 ×1015(P) J 1,500万 t Mw8.0: 濃尾地震 (1891年) Mj8.0: 喜界島地震 (1911年) Mw8.1 (Mj8.0): 南海地震 (1946年) Mw8.1 (Mj7.9): 東南海地震 (1944年) Mj8.2: 北海道東方沖地震 (1994年) Mj8.2: 十勝沖地震 (1952年) Mw8.3 (Mj8.0): 十勝沖地震 (2003年) 210PJ: 史上最大の核兵器が放出したエネルギー Mw8.4: 昭和三陸地震 (1933年) 8.5 350 ×1015(P) J 8,400万 t Mw8.5: 明治三陸地震 (1896年) M8.3～8.6: 貞観地震 (869年) Mw8.8: チリ地震 (2010年) 9.0 超巨大地震 2 ×1018(E) J 4億8,000万 t M9.0: アポフィスが2036年に地球に衝突した場合に発生する地震（推定）[17] Mw9.0: カムチャツカ地震 (1952年) Mw9.0: 東北地方太平洋沖地震（東日本大震災）(2011年)[18][19] Mw9.2: アラスカ地震 (1964年) Mw9.1～9.3: スマトラ島沖地震 (2004年) 9.5 11 ×1018(E) J 26億 t Mw9.5: チリ地震 (1960年) これ以上の規模の地震は実測でも地質調査でも発見されていない。 10.0 63 ×1018(E) J 150億 t M10.0: 地球上で起こりうる最大の地震[注 4][20] 10.5 参考 320 ×1018(E) J 840億 t - 11.0 2 ×1021(Z) J 4,800億 t M11以上: 恐竜絶滅の原因と見られる小惑星が地球に衝突した時に発生した地震（推定）[21] 11.5 11 ×1021(Z) J 2兆6,000億 t 15ZJ: 地球が太陽から受ける総エネルギー1日分 12.0 63 ×1021(Z) J 15兆 t M12: 地球を丸一周する長さの逆・正断層が動く（地殻が完全に断裂する）時の規模要出典 14.5 130 ×1024(Y) J 8.4京 t M14.5: 後期重爆撃期にあったとされる、直径400km級の小惑星の地球への衝突により解放されるエネルギー要出典 18.0 5 ×1031 J 1.5𥝱 t M18.0: ジャイアントインパクト説に基づく、原始地球にテイア（火星大の原始惑星）が衝突した際に解放されたエネルギー 22.7 1.3 ×1039 J 170穣 t M22.7: 2004年12月27日にマグネターSGR 1806-20（高磁場の中性子星）で観測された星震のエネルギー 27.5 1 ×1044 J 30澗 t M27.5: 超新星爆発で解放されるエネルギー 注: 隕石や原爆のエネルギーについては、「放出した全エネルギー」と「それにより発生した地震のエネルギー」の大きさが異なる点に注意。 編集 頻度の目安 「グーテンベルグ・リヒター則」も参照 地震の発生頻度は以下のグーテンベルグ・リヒターの関係式により表される。 log n = a - bM この式はマグニチュードがMのときの地震の数をnで表す。傾きを表すbを「b値」と言い、統計期間や地域により若干異なるものの、0.9～1.0前後となる。この式から、マグニチュードが1大きくなるごとに地震の回数は約10分の1となる。ただ、実際に観測される地震の回数をグラフに表すと、日本付近ではM3～M8付近では式に沿ったものとなるが、M3以下とM8以上では、正しく表されなくなる。これは、M3以下の地震は、規模が小さすぎるために観測できていないものが多いからであり、この規模の地震の観測数を調べることで地震の観測網の能力を計ることもできるとされている[注 5]。一方、M8以上の地震は、発生回数自体が少ないために正確に表せていないもので、より長期間調査することで精度が高まるとされている。 日本での頻度の目安は以下の通り。規模の小さなものは、1小さくなる毎に10倍になると考えればよい。 M9.0以上 : 確認されたのは2011年に発生した東北地方太平洋沖地震の1回のみ M8.0～8.9 : 10年に1回程度 M7.0～7.9 : 1年に1～2回程度 M6.0～6.9 : 1年に10数回程度 また、M5程度の地震は世界のどこかでほとんど毎日発生しており、M3～4程度の地震は日本でもほとんど毎日発生している。 編集 脚注 ヘルプ ^ M6程度でも、外洋の海底下を含む非居住地域で発生する地震や、深発地震では災害が発生しないことが多い。 ^ 明治時代以降に日本で発生し、死者を出した地震のうち、気象庁マグニチュードが最も小さかったのは、1961年に発生した長岡地震（Mj5.2、死者5人）である。 ^ 高密度に地震計を配し、その地域内で発生した震源の浅い地震などは十分観測できる場合もある。 ^ ナスカプレートと南アメリカプレートのプレート境界が一度に破壊した場合。 ^ 高密度な地震計観測網が構築され高い検知能力が期待できる、おおむね1997年以降の日本の内陸部の浅発地震に限れば、おおよそM1以上から式に沿ったものになる。 編集 出典 ^ たとえばthe magnitude of a swamp で「湿地の広さ」、an actress of her magnitudeで「彼女クラスの大女優」の意味[1] ^ 和達清夫、1931年「Shallow and Deep Earthquakes」『中央氣象臺歐文彙報 (Geophysical magazine)』4巻231ページ、ISSN 0016-8017 ^ Richter, Charles F.、1935年1月「An instrumental earthquake magnitude scale」『Bulletin of the Seismological Society of America』25巻1号（2011年1月16日閲覧） ^ Bolt, Bruce A.、1986年6月「Obituary - 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J. Louie, 9 Oct. 1996 地震のマグニチュードとエネルギー 慶應義塾高等学校地学教室, 2002 マグニチュードとエネルギー 山賀進 編集 関連項目 地震 地震計 震度 編集 外部リンク 防災科学技術研究所 地震の基礎知識 アメリカ地質調査所 (USGS) 地震の用語解説 アメリカ地質調査所 (USGS) 地震一覧（英語） Latest Earthquakes M5.0+ in the World - 過去7日間の世界の地震（M5.0以上） Sorted by Magnitude, Magnitude 6.0 and Greater - 世界の過去の主要な地震（M6.0以上） 表・話・編・歴 地震 要素 パラメータ：震源/震源域 - 発震機構 規模：マグニチュード - 震度階級（気象庁震度階級 - MM - MSK - EMS98 - 烈度） 種類 前震/本震/余震 - 群発地震 - 内陸地殻内 - プレート間 - 海洋プレート内（深発地震） - 火山性地震 - 氷震 - 人工地震 非地震性すべり：定常すべり - スロースリップ - クリープ断層 メカニズム 断層地震説 - 弾性反発説 - 岩漿貫入説 活構造（断層 - 褶曲） - プレートテクトニクス - アスペリティ - 応力 - ひずみ - 地震動（初期微動 - 主要動） - 地震波 - 異常震域 観測 地震動：地震計 変位：測地測量 - 傾斜計 - 歪計 - SAR - GPS - VLBI 被害と対策 被害：震災 - 土砂災害 - 液状化 - 海震 - 津波 - 過去の地震年表 対策：地震工学 - 耐震/制震/免震 - 耐震基準 - 耐震診断 - 感震計 - 早期警戒システム（ユレダス - 緊急地震速報 - SAS） - 日本の地震対策 地震予知 固有地震 - 地震空白域 - 地震前駆現象（宏観異常現象 - 地震雲） 地震学 地震発生物理学 - 強震動地震学 - 地球内部物理学 関係機関：気象庁（松代地震センター - 精密地震観測室） - 防災科研 - 東大地震研 - USGS - EMSC - CSA - ISC - ITIC - IRIS - IASPEI 地球以外の地震 月震 - 日震 - その他 関連カテゴリ：地震 - 地震学 - 地震学者 - 断層 - 津波 - 震度階級 - 地震の歴史